Question

suma lui gauss 2+3+4...30

Answer 1

Răspuns:

2 + 3 + 4 + … +  30 = 464

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Să se calculeze: 2 + 3 + 4 + ... + 30.

Observație:

Când ni se cere o sumă care arată ca mai sus, ne gândim la suma lui Gauss.

Formula lui Gauss pentru sumă de numere consecutive este cea de mai jos:

$1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = \frac{n (n + 1)}{2}$

Rezolvare:

Observăm că suma lui Gauss începe de la 1 iar acesta nu apare și în suma pe care trebuie să o calculăm.

Astfel, vom calcula folosind formula lui Gauss dar la final vom scădea 1 pentru a obține ceea ce ne dorim.

În cazul nostru, observăm că n este 30.

Deci:  $1 + 2 + 3 + 4 + ... + 30 = \frac{30 (30 + 1)}{2} =465$ .

Dar trebuie să scădem 1, astfel vom obține:

1 + 2 + 3 + 4 + … +  30 - 1 =  2 + 3 + 4 + … +  30 = 465 - 1 = 464

2 + 3 + 4 + … +  30 = 464

Succes!