Question

Suma pătratelor a două numere naturale este 52. Află numerele dacă sunt direct proporționale cu 2 și 3.​

Answer 1

Răspuns:

Cele două numere sunt 4 și 6

Explicație pas cu pas:

Notăm cele două numere cu a și b.

a² + b² = 52  (1)

Din relația de proporționalitate rezultă:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = k$  de unde

a = 2k  (2)

b = 3k  (3)

În relația (1) înlocuim pe a și b conform relațiilor (2) și (3):

4k² + 9k² = 52

13k² = 52

k² = 4

k = ±2

k = -2 ∉ N

Singura soluție este k = 2

Știind pe k, din relațiile (2) și (3) calculăm pe a și b:

a = 2×2 = 4

b = 3×2 = 6