Question

$A= \left[\begin{array}{ccc}1&-3&4\\-7&8&-2\\0&-4&1\end{array}\right] \\\\B=\left[\begin{array}{ccc}2&\s-3& \sqrt3 \\\\-2&-5&\frac{4}{3} \\ \\&&\end{array}\right] \\\\\\C=\left[\begin{array}{ccc}8&\\-1&\\1+i&\end{array}\right] \\\\D=\left[\begin{array}{ccc}\frac{2}{5} &-i&\sqrt{5}-7&\\ \\\\\end{array}\right]$


Sa se precizeze tipul matricelor A,B,C,D
Sa se scrie elementele matricei B si D precizand linia si coloana pe care sunt asezate.
Exemplu b11=2, d13 =√5

Sa se completeze a23=? a32=? a22=? c31=? c21=? 1+i=? √3=? -4=? b23=? d14=?

Sa se precizele valoarea de adevar a afiramatiilor:
a11+a22+a33 reprezinta diagonala principala a matricei A
diagonala secundara a matricei A are suma elementelor egala cu12
a31+b22+c21-d14=√3+1
a23=b21=5d11
a23x$b13^{2}$ x $c31^{2}$ xd12≥-12.

Answer 1

A - matrice tip (3, 3) - adică 3 linii și 3 coloane;

B - matrice tip (2, 3) - 2 linii și 3 coloane;

C - matrice tip (3, 1) - 3 linii, o coloană;

D - matrice tip (1, 4) - o linie și 4 coloane;

Elemente B: b11=2, b12=-3, b13=√3, b21=-2, b22=-5, b23=4/3;

Elemente D: d11=2/5, d12=-i, d13=√5, d14=-7;

a23=-2, a32=-4, a22=8, c31=1+i, c21=-1, 1+i=c31, √3=b13, -4=a32, b23=4/3, d14=-7;

• a11+a22+a33 reprezintă diagonala principală a matricei A. - Adevărat;
• Diagonala secundară a matricei A are suma elementelor egala cu 12. - Adevărat, pentru că 0+8+4=12;
• a31+b22+c21-d14=√3+1;

0-5-1+7=1=>Fals;

• a23=b21=5d11;

-2=-2=5*2/5;

-2=-2=2=>Fals;

• a23*b13²*c31²*d12<=12;

-2*√3²*(1+i)²*(-i)<=12;

-2*3*1+2i+i²*(-i)<=12;

-6+2i-i³<=12;

-6+2i+i<=12;

-6+3i<=12 | : 3;

-2+i<=4;

i<=6; Fals;

i³=-i;