Question

$aratati \: ca \: numarul \: \frac{xy + 8x + 8y}{9} \: este \: natural \: pentru \: orice \: x \: y \: cifre \: date.$
EX. 6, VĂ ROGG !!! URGEENT...
​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{xy+8x+8y}{9} = 2x+y$, care este număr natural

Explicație pas cu pas:

Un număr format din două cifre ab se poate scrie ca fiind 10a + b, deoarece a reprezintă zecile și b reprezintă unitățile.

$\frac{xy + 8x + 8y}{9} = \frac{10x + y + 8x + 8y }{9} = \frac{18x + 9y }{9} = \frac{9(2x+y)}{9} = 2x+y$ ∈ N

Answer 2

$\it \overline{xy}+8x+8y=10x+y+8x+8y=18x+9y=9(2x+y)\\ \\ \\ \dfrac{\overline{xy}+8x+8y}{9}=\dfrac{\not9(2x+y)}{\not9}=2x+y\in\mathbb{N}$