Question

$\frac{3}{x^2} - 4 * x^2 = 11$ Ajutor va rog!

Answer 1

Răspuns:

+-1/2

Explicație pas cu pas:

Conditia de existenta: x ≠ 0.

Fie t = x^2 > 0.     (*)

3/t - 4t = 11

3 - 4t^2 = 11t

4t^2 + 11t - 3 = 0

Δ = 11^2 - ( -4*4*3) = 121 + 48 = 169

rad(Δ) = rad 169 = 13

t1,2 = (-11 +-13)/8

t1 = 2/8 = 1/4

t2 = -24/8 = -3 < 0, deci contradictie cu (*), deci nu convine.

 Ne-a ramas t = 1/4 si ne intoarcem la relatia de substitutie

x^2 = 1/4, de unde avem

x1 = -1/2 si x2 = 1/2.

Amandoua solutiile verifica ecuatia. Iti las tie placerea de a scrie verificarea, daca vrei.