Question

$Sa~se~arate~ca~functia~f:S_{5}-\ \textgreater \ S_{5},~f(x)=x^2~nu~este~nici~injectiva~si~nici~surjectiva.$

Answer 1

 Fie x²= 12345
             12354

nu exista x asa fel incat as avem x² , (4 nu poate ajunge in 5 prin doua mutari incare are  doar 2 variante 4 sau 5  deci e fie 4->4->4 fie 4->5->4) , deci nu e surjectiva


fie x=12345
         12354
x²=e

fie si y=12345
             21345
y²=e
x≠y , dar x²=y², deci nu e injectiva