Question

$\sqrt{2x^2+5x+2}$-$\sqrt{(x+2)(x-1)}$=$\sqrt{3(x+2)}$

Answer 1

din primul radical ai 2*x^2+5*x+2 =2*x^2+2*2*x +x+2 =2*x*(x+2) +(x+2)
                                                        =(x+2)*(2*x+1)
deci ai sub toti radicalii x+2

cazul 1) x+2 =0 => x= -2 => rad(2*4 + (-10) +2 ) - 0 =0 <=>
                                         <=>0-0=0 (Adevarat 
cazul 2) x+2 nu este 0 => avem voie sa impartim ecuatia cu rad(x+2)
si avem:

rad(2x+1) -rad(x-1) =rad(3)=> rad(2x+1)=rad(x-1)+rad(3)  /ridicam la patrat =>
=> 2*x+1=(x-1) +3 +2*rad(3*x-3) <=>
<=>x=1+2*rad(3*x-3) <=> x-1=2*rad(3*x-3) /ridicam la patrat =>
=>x^2+1-2*x=4*(3*x-3) <=> x^2+1-2*x=12*x-12 <=>
<=>x^2-14*x+13=0
delta=14^2-4*13=196-52=144 =12^2
x1=(14+12)/2=13
x2=(14-12)/2= -1

ramane de verificat daca x-urile indeplinesc prop. radicalului(sub radical >0) 
se observa ca -1 nu e bun.