Question

Toate segmentele albastre sunt congruente.Calculează unghiul din vârful acoperișului

Answer 1

Răspuns:

135°

Explicație pas cu pas:

segmentele albastre sunt congruente => se formează triunghiuri isoscele

AD ≡ AE => ΔADE este isoscel

∢DAE = 90° => ∢ADE = ∢AED = 45°

∢ADB = 180° - ∢ADE => ∢ADB = 135°

∢AEC = 180° - ∢AED => ∢AEC = 135°

AD ≡ BD => ΔADB este isoscel

=> ∢DBA = ∢DAB = 22,5°

AE ≡ CE => ΔAEC este isoscel

=> ∢ECA = ∢EAC = 22,5°

atunci:

∢BAC = ∢DAB + ∢DAE + ∢EAC = 22,5° + 90° + 22,5°

=> ∢BAC = 135°