Transformați următoarele numere din baza 10 în baza 2 și invers 47 158 827 635.
Dau coroana,va rog!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
47 = 1 0 1 1 1 1
158 = 1 0 0 1 1 1 1 0
827 = 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1
635 = 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1
Explicație pas cu pas:
Pentru transformare din baza 10 în baza 2, împărțim numărul la 2. Ulterior, câtul obținut este împărțit la 2. Se repetă operațiunea de împărțire până când obținem câtul 0.
47 : 2 = 23 rest 1
23 : 2 = 11 rest 1
11 : 2 = 5 rest 1
5 : 2 = 2 rest 1
2 : 2 = 1 rest 0
1 : 2 = 0 rest 1
Acum ordonăm resturile obținute în ordine inversă.
47 = 1 0 1 1 1 1
Pentru transformare din baza 2 în baza 10, înmulțim cifrele din baza 2 cu puteri descrescătoare ale lui 2:
1 0 1 1 1 1 = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁸
= 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1
= 47
158 : 2 = 79 rest 0
79 : 2 = 39 rest 1
39 : 2 = 19 rest 1
19 : 2 = 9 rest 1
9 : 2 = 4 rest 1
4 : 2 = 2 rest 0
2 : 2 = 1 rest 0
1 : 2 = 0 rest 1
158 = 1 0 0 1 1 1 1 0
Transformare din baza 2 în baza 10:
1 0 0 1 1 1 1 0 = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0
= 158
827 : 2 = 413 rest 1
413 : 2 = 206 rest 1
206 : 2 = 103 rest 0
103 : 2 = 51 rest 1
51 : 2 = 25 rest 1
25 : 2 = 12 rest 1
12 : 2 = 6 rest 0
6 : 2 = 3 rest 0
3 : 2 = 1 rest 1
1 : 2 = 0 rest 1
827 = 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1
Invers:
1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 = 1×2⁹+1×2⁸+0×2⁷+0×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰
= 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 827
635 : 2 = 317 rest 1
317 : 2 = 158 rest 1
158 : 2 = 79 rest 0
79 : 2 = 39 rest 1
39 : 2 = 19 rest 1
19 : 2 = 9 rest 1
9 : 2= 4 rest 1
4 : 2 = 2 rest 0
2 : 2 = 1 rest 0
1 : 2 = 0 rest 1
635 = 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1
Invers:
1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 = 1×2⁹+0×2⁸+0×2⁷+1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰
= 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 635