Question

Trebuie sa pun conditia de existenta la acest logaritm:$log_{2} \frac{x-1}{x+1}$
Cum se arata ca toata fractia este mai mare ca 0?

Answer 1

Nu trebuie sa arati ca toata fractia este mai mare decat 0, ci trebuie sa afli acel x pentru care fractia este mai mare decat 0. Asadar
$\frac{x-1}{x+1}>0\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1$ deci x trebuie sa fie strict mai mare decat 1. Aceasta este conditia de existenta.