Question

Trei copii cumpara pixuri caiete și creioane,fiecare tip de obiect fiind de același fel și plătesc astfel:primul pentru 12 pixuri,8creioane,8caiete plătește 60 lei.Al doilea pentru 4 pixuri,8 caiete,2 creioane plătește 30 lei.Al treilea pentru 8 pixuri,4 caiete și 6 creioane 38 lei.Determina prețul fiecăruia dintre cele 3 tipuri de obiecte cumparate.

Answer 1

Răspuns:

1ca = 2 lei;

1cr = 1 lei;

1 p = 3 lei;

Explicație pas cu pas:

Dacă notăm cu : p = pixuri; ca = caiete; cr = creioane;

Atunci:

I. 12p + 8cr + 8ca = 60 lei; 6p + 4cr + 4ca = 30;

II.  4p + 2cr + 8ca = 30 lei; 2p + 1cr + 4ca = 15;

III.  8p + 6cr + 4ca  = 38 lei; 4p + 3cr + 2ca = 19;

Dacă scădem a doua relația din prima, obținem:

6p + 4cr + 4ca = 30

2p + 1cr + 4ca = 15;

____________________

4p + 3cr  + 0 ca = 15;

Acum scădem din a treia relație, prezultatul diferenței dintre primele două:

4p + 3cr + 2ca = 19;

4p + 3cr  + 0 ca = 15;

___________________

2ca = 4;

1ca = 2 lei;

Înlocuind valoarea caietelor, cele trei relații devin:

6p + 4cr = 22;

2p + 1cr = 7;

4p + 3cr = 15;

Înmulțind a doua relație cu 3 și scăzând-o din prima obținem:

6p + 4cr = 22;

6p + 3cr = 21

________________

1cr = 1 leu;

Înlocuim valoarea unui  creion, obținem:

2p + 1 + 7;

2p = 6;

1p = 3: