Question

Trei vapoare pleaca simultan din portul A spre portul B. Cele trei vaoare fac cursa dus-intors in 8 zile, 10 zile, respectiv 12 zile. Dupa cat timp pleaca din nou impreuna din portul A?

Answer 1

Răspuns:

120 (zile)

Explicație pas cu pas:

Pentru a afla dupa cate zile pornesc impreuna din nou cele trei vapoare, calculam cel mai mic multiplu comun al numerelor 8, 10 si 12.

Mai intai, descompunem in factori primi cele trei numere astfel :

8=2³

10=2×5

12=2²×3

Cel mai mic multiplu comun se calculeaza considerand toti factorii, comuni si necomuni, o singura data, la puterea cea mai mare.

c.m.m.mc. (8; 10; 12)=2³×5×3=120

Deci cele trei vapoare vor pleca din nou impreuna peste 120 de zile.

CstOana

Answer 2

Salut!

Trei vapoare pleaca simultan din portul A spre portul B. Cele trei vaoare fac cursa dus-intors in 8 zile, 10 zile, respectiv 12 zile. Dupa cat timp pleaca din nou impreuna din portul A?

____________

Pentru a afla după cât timp pleacă din nou cele trei vapoare , vom afla cel mai mic multiplu comun al celor trei numere date în cerință :

• Descompunem numerele în produs de factori primi :

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 ⇒ 8 = 2 × 2 × 2 = 2³

10 | 2

5 | 5

1 ⇒ 10 = 2 × 5

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 ⇒ 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

• Înmulțim toți factorii comuni și neconumi , o singură data la puterea cea mai mare:

c.m.m.m.c ( 8 , 10 , 12 ) = 2³ × 5 × 3 =

= 8 × 5 × 3 =

= 40 × 3 =

= 120 → timpul când pleacă din nou cele trei vapoare

Mult succes!