Question

  Triunghiul ABC are unghiul A de 105 grade  , unghiul B de 45 grade  si latura AB de 10 cm . Aflati P , A  si inaltimile  triunghiului ABC

Answer 1

Fie AD înălțimea din A. Triunghiul ABD este dreptunghic isoscel.
Dacă notăm AD-BD=x și se aplică Pitagora se obține
$AD=BD=5\sqrt{2}$
În triunghiul ADC $AC=2AD=10\sqrt{2}$
Aplicăm Pitagora și se obține $DC=5\sqrt{6}$
Atunci $BC=5\sqrt{2}+5\sqrt{6}$
Apoi se află perimetrul.

Aria este $A=\frac{BC\cdot AD}{2}$ și se fac calculele.

Se calculrază aria folosind celelalte laturi și înălțimile corespunzătoare
De exemplu
$\frac{BC\cdot AD}{2}=\frac{AC\cdot BE}{2}\Rightarrow BE=\frac{BC\cdot AD}{AC}$
La fel se află înălțimea CF.