Question

Triunghiul ABC din figura alăturată are unghiul BAC=90 grade și ACB de 15 grade
Vă rog frumos să mă ajutați!
Dau coroana inimă și puncte ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

ΔABC- ∡A=90°

          -∡C=15°

          -∡B= 180-(15+90)=75 °

ΔADB- ∡ADB=90°( AD- inaltime)

           - ∡B=75°

           -∡BAD= 180-( 90+75)=15°

AE= bisectoare →∡BAE=∡EAF= 90:2=45°

∡DAE= 45-15=30°

∡AEB= 180- ( 30+15+75)= 60°

-

∡AEF= 180°-60=120°

ΔAEF-AE- bisectoare →∡EAF=30°

∡AEF=120°

∡AFB=180-(120+30)=30°→ΔAEF- isoscel→AE=EF

ΔAFC- ∡AFC= 180-30= 150 °

AF=FC( AF - mediana in ΔABC)→ΔAFC- isoscel →∡FAC=∡FCA = 15°

-

ΔADF-∡ADF=90°

         -∡EAF= 30+30=60

          - DFA= 180-(90+60)=30°

AD- cateta opusa ∡de 30°→ AF= 2 AD

-

b)

ΔAEF-∡AEF= 120°

         -∡EAF=∡AFE=30°→ΔAEF isoscel →AE=EF