Triunghiul ABC dreptunghic in punctul A din care cade perpendiculara AD pe BC . Astfel incit BD este 4 cm si aria triunghiului este 24 cm . Aflati lunghimea laturilor!!!!
Incognito:
aria carui triunghi este 24? A lui ABC?
da
a mai postat cineva adineauri aceasta problema
tot tu
da
de ce ai postat-o de 2 ori?
sansa ca sa imi raspunda e mai mare
http://brainly.ro/tema/1033984
uitat-te aici
a mai postat-o cineva si am incercat o rezolvare
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Notam cu h lungimea inaltimii AD.
Aplicam teorema inaltimii in triunghiul dreptunghic ABC si avem:
h²=4·DC ⇒ DC=h²/4
ip=BC=BD+DC=4+h²/4
A[ABC]=h·ip/2=h(4+h²/4)/2=24 ⇒ h³+16h=192 ⇒h²+16h-192=0
Am obtinut o ecuatie de gradul al treilea in h. Teoretic, eista metode o algoritmica (asemanatoare celei cu Δ la ecuatia de gradul al doilea) de rezolvare a unei ecuatii de gradul al treilea. Aici rezolvarea mea este incompleta, deoarece nu folosesc aceasta metoda pentru a afla h. Insa cu certitudine ecuatia obtinuta are o singura solutie, si aceasta este aproimativ h≈4.85365
Apoi aflam ip=4+h²/4
Catelel le putem afla aplicand teorema catetei:
AB=√BD·BC=√ [4(4+h²/4)]
AC=√DC·BC=√[(h²/4)(4+h²/4)]
Aplicam teorema inaltimii in triunghiul dreptunghic ABC si avem:
h²=4·DC ⇒ DC=h²/4
ip=BC=BD+DC=4+h²/4
A[ABC]=h·ip/2=h(4+h²/4)/2=24 ⇒ h³+16h=192 ⇒h²+16h-192=0
Am obtinut o ecuatie de gradul al treilea in h. Teoretic, eista metode o algoritmica (asemanatoare celei cu Δ la ecuatia de gradul al doilea) de rezolvare a unei ecuatii de gradul al treilea. Aici rezolvarea mea este incompleta, deoarece nu folosesc aceasta metoda pentru a afla h. Insa cu certitudine ecuatia obtinuta are o singura solutie, si aceasta este aproimativ h≈4.85365
Apoi aflam ip=4+h²/4
Catelel le putem afla aplicand teorema catetei:
AB=√BD·BC=√ [4(4+h²/4)]
AC=√DC·BC=√[(h²/4)(4+h²/4)]
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă