Question

triunghiul ABC este dreptunghic in A,iar AD| BC ,Dapartine BC. Se cunosc AB=9 cm si sin C =1\radical din 3. Aratati ca inaltimea dusa din varful A are lungimea mai mare decat. 7 cm

Answer 1

∆ ABC este dreptunghic in A,iar AD_|_ BC.

Se cunosc AB=9 cm si sin C =1\√3.

Arătaţi ca înălțimea dusă din varful A are lungimea>7 cm.

∆ADB(dreptunghic)≈∆ABCdr.

=> <BAD=<ACB

∆ADB sinC=sinA=1/√3

sin²C+cos²C=1

cos²C=1-sin²C=1-1/3=2/3

cosC=√2/√3=√6/3

cosA=AD/AB==>

AD=√6/3×9=3√6cm≈7,3cm>7cm

Answer 2

sin C =AB/BC=1/radical din 3 => 9/BC=1/radical din 3 => BC=9radical din 3

tr. ABC dreptunghic cu <A=90°=>T.P.=> BC^2=AB^2+AC^2 => AC^2=(9radical din 3)^2-9^2=243-81=162=> AC = 9radical din 2

Într-un triunghi dreptunghic h=(c1•c2)/ip

=> AD= (9•9radical din 2)/9 radical din 3= 9radical din 2/ radical din 3 =>9radical din 2 • radical din 3/radical din3•radical din 3 = 9 radical din 6/3 =>AD= 3radical din 6

aproximam radical din 6 - radical din 6 ~ 2.4

=> AD = 3•2.4 = 7.2 => AD este aproximativ 7.2

7.2>7 =>AD >7

Sper că înțelegi! Spor și succes în continuare! :)