Question

Triunghiurile ABC si DEF sunt asemenea . Se stie ca AB =2DE .
a)Calculati raportul de asemanare al celor doua triunghiuri.
b)Stiind ca aria triunghiului ABC = 8 cm patrati , calculati aria triunghiului DEF.

Answer 1

a) Raportul de asemanare a doua triunghiuri asemenea esta raportul a doua laturi omoloage (ce se opun la unghiuri congruente) avem AB=2DE deci $\frac{AB}{DE}=2$, rezulta ca raportul de asemanare este k=2, adica ΔABC are laturile duble fata de laturile ΔDEF.
b) Raportul ariilor a doua triunghiuri asemenea este egal cu patratul raportului de asemanare, deci: $\frac{ A_{1} }{ A_{2} }=k^2=4,$, de unde $A_{2}= \frac{ A_{1} }{4}= \frac{8}{4}=2,cm^2$