Question

U.c.n=1++1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁸​

Answer 1

Răspuns:

U(2^2019) = 8.

Explicație pas cu pas:

1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁸​ = (progresie geometrica de ratie q=2 si 2019 termeni)

1(2^2019 - 1)/(2-1) = 2^2019 - 1

1+1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁸​ =

1 + 2^2019 - 1 =

2^2019.

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = _6 si apoi se tot repeta ultima cifra din 4 in 4.

2019:4 = 504 si rest 3.

U.C.(2^2019) = 8, adica a treia ultima cifra din perioada de 4 cifre ca terminatii ale lui 2^n.