Question

ultima cifra a nr
${32}^{400}$
${52}^{324}$
${2}^{1000}$
${2}^{725}$
${2}^{22} + {11}^{21}$
${10}^{4} + {2}^{5013} + {11}^{24}$




​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ultima cifră a lui abcd...mn ^ p este ultima cifră a lui n^p

Apoi 2^400

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=...6

2^5=...2 pt că 2*6=12, adică ultima cifră este 2

Deci incepe sa se repete din 4 in 4.

De ce forma este puterea 400? De forma 4k, adică este multiplu de 4. Care este ultima cifră corespunzătoare puterii multiplu de 4 de mai sus? 6.

Așadar u.c. 2^400 este 6

324=4*81 deci tot 4k adică tot multiplu de 4, adică tot în 6 de termina și 2^324.

La fel 1000

725=4*181+1 adică este 4k+1, adică ultima cifră este aceeași cu 2^1 adică 2.

La 11...? Pai 1*1 cât va fi mereu?

La fel 10. 0*0*..*0 cât va fi mereu?

Acum sper că ai înțeles și le faci singur până la capăt.

Și pentru sume:

u.c. (a+b)=u.c.[u.c.(a)+u.c.(b)]

3423638...9 + 3532977...7=...9+...7=...6 pt că 9+7 este 16.