Question

Un caiet,o guma și un creion costa 8100 lei.Un caiet, trei gume și trei creioane costa 12300 lei. Două caiete , două gume și un creion costa 15700 lei.
Câți lei costa un articol din fiecare fel?
Va rog sa ma ajutați, dau coroana!

Answer 1

Fie x- pretul unui caiet
      y = pretul unei gume
     z - pretul unui creion
x + y + z = 8100; (1)
x + 3y + 3z = 12300;(2)
2x + 2y + z = 15700;(3)
Scoatem pe x din prima relatie (1) => x = 8100 - y - z si o inlocuim in a doua (2) => 8100 - y - z + 3y + 3z = 12300 <=> 8100 + 2y + 2z = 12300 => 2y = 12300 - 8100 - 2z <=> 2y = 4200 - 2z,notam aceasta relatie cu (4) si o inlocuim in relatia (3) => 2(8100 - y - z) + 4200 - 2z + z = 15700
=> 16200 - 2y - 2z + 4200 - 2z + z = 15700( dar noi stim cat ii y , y = (4200 - 2z) / 2 => y = 2100 - z, aceasta relatie este scrierea lui y din relatia a 2 a)
=> 16200 - 2y - 2z + 4200 - 2z + z = 15700
=> 16200 - (4200 - 2z)  - 2z + 4200 - 2z + z = 15700
=> 16200 - 4200 + 2z  - 2z + 4200  - 2z + z = 15700
=> -z = 15700 - 16200
=> z = 500 => y = 2100 - 500
=> y =  1600;
                   => x = 8100 - 500 - 1600
                   => x =