Question

Un calator parcurge 1 pe 3 din tot drumul sau si inca 15 km.Care e lungimea intregului drum daca i-au ramas de parcurs 17km? (As dori rezolvare completa nu doar rezultatul)

Answer 1

Răspuns:

Drumul are $\boxed{48}$ de km.

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - notăm drumul

$x-drumul$

➤ Pasul 2 - scriem matematic (știm clar că drumul e necunoscută, deci el va fi rezultatul, iar restul reprezintă distante parcurse deja)

$\dfrac{1}{3}\cdot x+15+17=x$

popas!

• "din" reprezintă înmulțire în matematică, și fiindcă avem o fracție înmulțită cu un număr necunoscut, vom considera ca fiind o înmulțirea $\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{x}{1}=\dfrac{1\cdot x}{3\cdot 1}=\dfrac{x}{3}$

➤ Pasul 3 - aducem la același numitor comun pentru a scăpa de fracții

$\displaystyle \frac{x}{3}+ \raisebox{\baselineskip}{3)}15+\raisebox{\baselineskip}{3)}17=\raisebox{\baselineskip}{3)}x$

$x+45+51=3x$

➤ Pasul 4 - realizăm adunarea dintre 45 și 51

$x+96=3x$

➤ Pasul 5 - ducem pe $x$ în partea dreptă cu semn schimbat și aflăm rezultatul final

$96=3x-x$

$96=2x$

$x=96:2$

$x=48$

Answer 2

Răspuns:

Lungimea intregului drum = 48 km

Explicație pas cu pas:

O altă variantă de rezolvare:

După ce a parcurs 1/3 din drum si inca 15 km => au mai rămas de parcurs 2/3 din drum minus 15 km.

Dar drumul rămas de parcurs = 17 km.

Atunci, daca notam lungimea întregului drum cu x, putem scrie:

x × 2/3 - 15 = 17

x × 2/3 = 17 + 15

x × 2/3 = 32

x = 32 : 2/3 = 32 × 3/2 = 16 × 3 = 48

x = lungimea drumului = 48 km.