Un con circular drept are sectiunea axiala un truingi echilateral cu aria =144√3 cm.Sa se afle:a)raza;generatoarea ,inaltimea
b)aria totala si volumul conului
C) Se sectioneaza conul cu un plan paralel cu baza la 1/4 din varf.Sa se afle volumul trunchiului de con obtinut prin sectionarea.M-ar interesa punctul c) .Multumesc anticipat.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
aria triunghiului se afla dup formula a^2 √3 supra lui 4
rezolvam ecuatia
x^2√3 supra lui 4 = 144√3 | *4
( partea stinga se simplifica prin 4 si in loc de 4 ramine 1 iar in partea stinga obtinem 575 )otinem :
x^2√3=576√3| : √3
x^2 = 576
x = √576
x = 24 (generatoarea)
aflam raza
24: 2 = 12
aflam h dupa teorema lui Pitagora
h= √ g^2 - r^2
h=√ 24^2 - 12^2 = √576 -144= √432= √36 *12 = 6√12= 6√4*3= 6*2√3= 12√3
am aflat generatoarea inaltimea si raza `
b)At= π r * ( g+r) = π* 12*(24 +12) = 432 π cm ^2
V = 1supra lui 3 π * r^2 *h = 1 supra lui 3 * π * 12^2 * 12√3 =
1728√3 π supra lui 3 = 576 √3 π cm ^3
c) daca planu se intersecteaza cu o patrime atunci generatoarea o impartim la 4
24:4 = 6 ( o parte are 6 )
24-6= 18 atunci generatoarea trunchiului de con va avea 18 cm
acum ducem o dreapta paralela cu inatimea trunciului de con intersectind baza de jos in punctum , M , si pe baza mica in punctul A1 obtinem
A A1 M - triunghi dreptunchic
aflam lungimea inaltimii trunchiului
O O1 = h = A1 M = √g^2 - (AO- MO )^2 = √g^2 - ( R-r)^2
( oh mai departe e multy de lamurit si apropo scriemi formula dupa acre aflati voi volumul trunchiului de con caci noi am rezolvat numai aria trunchiului de con )
Poate mai departereusesti sa afli raza bazei mici si sa afli inaltimea iar apoi itit ramine sa afli Volumul dupa formula poate te ajut eu daca imi sctii formula desigur )
P.S sper ca ai inteles ca ^ inaseamna la putere
Posibil raza mica o afli din
R : 4 = 12:4 =3
atunci r = 12-3=9
acum
√ 18^2 -( 12-9)^2=√18^2- 3^2 = √324 - 9=√315 = √35 *9=3√35
gata ai am aflat si H al trunchiului de con a ramas sami scrii formula sau daca te descurci e bine pentru tine
sper sati fie de ajutor
rezolvam ecuatia
x^2√3 supra lui 4 = 144√3 | *4
( partea stinga se simplifica prin 4 si in loc de 4 ramine 1 iar in partea stinga obtinem 575 )otinem :
x^2√3=576√3| : √3
x^2 = 576
x = √576
x = 24 (generatoarea)
aflam raza
24: 2 = 12
aflam h dupa teorema lui Pitagora
h= √ g^2 - r^2
h=√ 24^2 - 12^2 = √576 -144= √432= √36 *12 = 6√12= 6√4*3= 6*2√3= 12√3
am aflat generatoarea inaltimea si raza `
b)At= π r * ( g+r) = π* 12*(24 +12) = 432 π cm ^2
V = 1supra lui 3 π * r^2 *h = 1 supra lui 3 * π * 12^2 * 12√3 =
1728√3 π supra lui 3 = 576 √3 π cm ^3
c) daca planu se intersecteaza cu o patrime atunci generatoarea o impartim la 4
24:4 = 6 ( o parte are 6 )
24-6= 18 atunci generatoarea trunchiului de con va avea 18 cm
acum ducem o dreapta paralela cu inatimea trunciului de con intersectind baza de jos in punctum , M , si pe baza mica in punctul A1 obtinem
A A1 M - triunghi dreptunchic
aflam lungimea inaltimii trunchiului
O O1 = h = A1 M = √g^2 - (AO- MO )^2 = √g^2 - ( R-r)^2
( oh mai departe e multy de lamurit si apropo scriemi formula dupa acre aflati voi volumul trunchiului de con caci noi am rezolvat numai aria trunchiului de con )
Poate mai departereusesti sa afli raza bazei mici si sa afli inaltimea iar apoi itit ramine sa afli Volumul dupa formula poate te ajut eu daca imi sctii formula desigur )
P.S sper ca ai inteles ca ^ inaseamna la putere
Posibil raza mica o afli din
R : 4 = 12:4 =3
atunci r = 12-3=9
acum
√ 18^2 -( 12-9)^2=√18^2- 3^2 = √324 - 9=√315 = √35 *9=3√35
gata ai am aflat si H al trunchiului de con a ramas sami scrii formula sau daca te descurci e bine pentru tine
sper sati fie de ajutor
dianagal:
Multumesc mult !! :)
Ca sa aflu volumul trunchiului ma gandeam sa scad din volumul cilindrului mare- volumul cilindrului mic (nici eu nu am invatat formula pentru trunchi)
ideea e buna caci volumul conului stii cum sa-l afli si din columul conului mare scazi volumul conului mic generatoarea conului mic este a patra parte din generatoarea conului mare si raza conului mic tot a patra parte a patra parte stii cum o afli imparti la patru dar si gata uite ai rezolvat probleama pina la urma mersi si pentru idee o sami fie si mie de ajutor bravo
Multumesc si eu :D
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă