Question

Un corp de 250g suspendat de un fir si aflat in repaus este ciocnit plastic de un corp  de 125g care se misca orizontal (pe o directie ce trece prin centrul de greutate al primului corp) cu viteza 3m/s. Determinati viteza corpurilor dupa ciocnire, caldura degajata la impact si inaltimea la care se ridica cele doua corpuri fata de nivelul centrului de greutate al corpului suspendat. Poate sa rezolve cineva??

Answer 1

$M=0.25 kg \\ m=0.125kg \\ v_0=3m/s$

Viteza după ciocnire o aflăm din conservarea impulsului:
$mv_0=(m+M)v \\ \\ v=\frac{mv_0}{m+M}$

Căldura din conservarea energiei la impact:

$\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}(m+M)v^2 + Q \\ \\ Q=\frac{1}{2}\left[mv_0^2-(m+M)v^2\right]= \\ \\ =\frac{1}{2}\left[mv_0^2-(m+M)\left(\frac{mv_0}{m+M\right)^2}\right]= \\ \\ =\frac{1}{2}\left[mv_0^2-\frac{m^2v_0^2}{m+M}\right]= \\ \\ =\frac{1}{2}mv_0^2\left[1-\frac{m}{m+M}\right].$

Pentru a afla înălțimea, aplicăm conservarea energiei după impact:

$\frac{1}{2}(m+M)v^2=(m+M)gh \\ \\ h=\frac{1}{2g}v^2=\frac{1}{2g}\left(\frac{mv_0}{m+M}\right)^2.$