Matematică, întrebare adresată de bensjajajaj, 9 ani în urmă

Un cort are forta unei piramide patrulatere regulate VABCD și are toate muchiile congruente. Știind ca distanță de la punctul V la planulABCD este 2 radical din 2. Aflați muchia

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
1
d(V, (ABCD))=VO , inaltimea

fie AB=a
atnci AC=a√2


dar VA=VC=a (ipoteza)⇒rec teorema pitagora ΔVAC, laturi a, a si a√2 este dreptunghic (isoscel)si OC= 1/2 ipotenuza =VO (mediana si inaltime)
OC=VO=2√2⇒VC (muchie)Pitagora in VOC  =√((2√2)²+(2√2)²)=4

sau ΔVOC provine din impartirea unui tr dr isoscel VAC decatre inaltimea coresp.ipotenuzei, VO,  in 2 tr dr isoscele congruente, dreptunghic VC=2√2*√2=4
Anexe:
Alte întrebări interesante