Matematică, întrebare adresată de albinuta266, 9 ani în urmă

Un dreptunghi ABCD are AB=24 cm si BC=18 cm.Fie M mijlocul lui AB si N mijlocul lui BC

a)Calculati aria si perimetrul dreptunghiului ABCD

b)Calculati aria si perimetrul patrulaterului AMNC
Va rog frumos.Ofer 40pct❤

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de icecon2005
3

Răspuns

a)Calculati aria si perimetrul dreptunghiului ABCD

aria = BC × AB = 18 × 24 = 432 cm²

perimetrul ABCD = 2 × (24+18) = 2 × 42 = 84 cm²

b)Calculati aria si perimetrul patrulaterului AMNC

in Δdreptunghic MNB avem MB = AB/2=24/2=12   si NC = BC/2=18/2=9

aplicam Teorema lui Pitagora in Δdreptunghic MNB

MN²=MB²+NC²=12²+9²=144+81=225

MN=√(225)=15 cm

in Δdreptunghic ABC aplicam Teorema lui Pitagora:

AC²=AB²+BC²=24²+18²=576+324=900

AC=√(900)=30

deci in patrulaterul AMNC avem AM =12 cm; MN =15 cm; NC = 9 cm si AC = 30 cm

deci perimetrul AM+MN+NC+AC=12+15+9+30=66 cm

ARia patrulaterului AMNC = Aria dreptunghi ABCD - Aria ΔMNB -aria ΔACD

cele 2 triunghiuri sunt dreptunghice deci ariile lor sunt egale cu semiprodusul catetelor

Aria patrulaterului AMNC = Aria dreptunghi ABCD - Aria ΔMNB -aria ΔACD = 432 - (BM×NB)/2-(AD×DC)/2

Aria patrulaterului AMNC =432 - (12×9):2-(18×24):2=432-54-216

Aria AMNC = 432-270 = 162 cm²


albinuta266: Multumesc mult❤
Alte întrebări interesante