Question

Un măr, căzînd de la înălțimea de 5 m, are la un moment dat energia cinetică de două ori mai mare decît cea potențială. Determină: a) Viteza mărului b) Înălțimea la care acesta se află în acel moment.

Answer 1

E=Ec+Ep
Dar E=Ep(max)=m*g*H , unde H=5 m, iar Ec=0.
La momentul respectiv, Ec=2*Ep sau Ec/2=Ep. Deci energia mecanica va fi
E = Ec + Ec/2 = 3*Ec/2
3*Ec/2 = Ep(max)
3*mv²/4 = m*g*H
v²=200/3
v=(10√6)/3 m/s

Din Ec=2Ep
mv²/2=2*m*g*h
h=v²/(4g)
h=200/120 = 5/3 m