Question

Un număr este cu 72 mai mare decât alt număr.împărțind suma lor la diferența lor obținem câtul 5 si restul 2.
DETERMINAȚI CELE DOUĂ NUMERE.​

Answer 1

Răspuns:

a = 145  si b = 217

Explicație pas cu pas:

Transpunem textul problemei in limbaj matematic.

Deci:

Un număr este cu 72 mai mare decât alt număr.

Notand numarul cel mare cu b si numarul cel mic cu a

⇒ a + 72 = b  Din asta scadem a

⇒ 72 = b - a     (1)

împărțind suma lor la diferența lor obținem câtul 5 si restul 2.

( a + b ) : ( b - a )  = câtul 5 si restul 2

⇔ a + b =  ( b - a ) · 5 + 2    (2)

Inlocuind relatia (1) in relatia (2)

⇒ a + b = 72 · 5 + 2

⇔ a + b = 362

   ⇒ a = 362 - b   (3)

Inlocuind relatia (3) in relatia (1)

⇒ 72 = b - (362 - b)

⇒ 72 = b - 362 + b

⇒ 72 = 2b - 362  La asta adaugam 362

⇒ 72 + 362 = 2b

⇒ 434 = 2b

⇒ b = 434 : 2 = 217

Din relatia (3) ⇒ a = 362 - b

⇒ a = 362 - 217 = 145