Question

Un număr natural împărțit la 132 dă rest 74. Cât este restul la împărțirea dublului acestui număr la 11?

a1

b5

c9

d7

e3 DAU COROANA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Răspuns: b) 5

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x - numărul căutat

x : 132 = c rest 74 → x = 132 × c rest 74

x = 132 × c + 74

Dublul numărului x :

2x = 2 × 132c + 74 × 2 ⇔ 2x = 264c + 148

Care este restul la împărțirea numărului x la 11?

2x : 11 = 264c : 11 + 148 : 11 = 24c + 13 rest 5

→ Restul la împărțirea dublului numărului x este 5

Answer 2

Răspuns: $\bf \red{Restul = 5}$

Explicație pas cu pas:

Notăm cu n → numărul natural ce respectă condițiile problemei

$\bf n : 132 = c, rest 74 \implies \underline{n = 132\cdot c + 74}$

Dublul lui numărului n

$\bf 2n =2\cdot( 132\cdot c + 74)\implies \green{\underline{2n = 264c + 148}}$

Care este restul la împărțirea 2n la 11 ?

$\bf( 264c + 148):11 = 264c : 11 + 148 : 11 =$

$\bf24c + (13 ~rest~5) \implies \red{\underline{Restul = 5}}$

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 5 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !