Question

un numar natural n da restul 4 la impartirea prin 7 si restul 5 la impartirea prin 9 . aflati restul impartirii numarului n prin 63

Answer 1

O sa pun "///" pentru ca nu am alineat.///n:7=a rest 4///n:9=b rest 5 => T.Î.R (teorema imparțirii cu rest) n=7a+4///n=9b+5/// Adunam atat in membrul stang cat si in cel drept 31 => n+31=7a+35=7(a+5)///n+31=9b+36=9(b+4)=> n+31€(apartine)[9,7](cel mai mic mulltiplu comun al lui 9 si 7)///[9,7]=9x7=63=>n+31€M63 (multiplii nenuli al lui 63)=>n+31€{63,126,189,...}=>n€{63-31,126-31,189-31}=>n€(Multiplu de 63)-31=>n€(multiplu de 63)+(63-31)=>n€(multiplu de 63)+32=>n=mx63+32=>(facem inversul teoremei impartirii cu rest)n:63=m rest 32=> restul impartirii lui n la 63 este 32./// Stiu ca e o metoda mai complicata dar sper ca o sa intelegi. Daca nu stii de c.m.m.m.c imi pare rau dar exista o multitudine de site-uri care iti arata, insa iti pot explica personal cum am facut si de ce am facut asa.