Question

un pătrat și un hexagon regulat sunt înscrise în același cerc (O, R) stiind ca a4=2radical6 calculati l4 a6​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

d = diametrul cercului circumscris = diagonala pătratului

r = raza cercului = d/2

apotema pătratului = l/2

latura hexagonului regulat = raza cercului circumscris

$l_{4} = 2a_{4} \sqrt{2} = 2 \times 2 \sqrt{6} = 4 \sqrt{6}$

$d = l_{4} \sqrt{2} = 4 \sqrt{6} \times \sqrt{2} = 8 \sqrt{3}$

$r = \frac{d}{2} = \frac{8 \sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{3}$

$l_{6} = r = > l_{6} = 4 \sqrt{3}$

$a_{6} = \frac{l_{6} \sqrt{3} }{2} = \frac{4 \sqrt{3} \times \sqrt{3} }{2} = 6$