Question

Un tată cu vârsta de 46 de ani are doi fii cu vârstele de 18 și 14 ani. Peste câți ani vârsta tatălui va fi egală cu suma vârstelor fiilor?​

Answer 1

Salut.

Răspuns:

Vârsta tatălui va fi egală cu suma vârstei fiilor peste 14 ani.

Rezolvare:

T = 46

F1 = 18

F2 = 14

T + $\displaystyle{x}$ = (F1 + $\displaystyle{x}$) + (F2 + $\displaystyle{x}$)

46 + $\displaystyle{x}$ = (18 + $\displaystyle{x}$) + (14 + $\displaystyle{x}$)

46 + $\displaystyle{x}$ = 18 + 14 + $\displaystyle{x}$ + $\displaystyle{x}$

46 + $\displaystyle{x}$ = 32 + 2$\displaystyle{x}$

46 = 32 + $\displaystyle{x}$

$\displaystyle{x}$ = 46 - 32

$\boxed{x=14}$

Explicație:

• Am notat cu T vârsta tatălui din prezent, cu F1 vârsta fiului mare din prezent și cu F2 vârsta fiului mic din prezent.
• Am notat cu $\displaystyle{x}$ necunoscuta problemei, adică numărul de ani peste care vârsta tatălui va fi egală cu suma vârstei fiilor.
• Trebuie să avem mare grijă să scriem T + $\displaystyle{x}$ = (F1 + $\displaystyle{x}$) + (F2 + $\displaystyle{x}$) și nu T + $\displaystyle{x}$ = F1 + F2 + $\displaystyle{x}$, deoarece nu adunăm numărul de ani la suma vârstelor din prezent a fiilor, ci îl adăugăm la vârsta din viitor a fiecărui fiu.
• Rezolvăm ecuația și obținem $\displaystyle{x}$ = 14 ani.

- Lumberjack25

Answer 2

notăm cu : k = anii după care tatăl va avea vârsta egală cu cei doi fii.

46 + k = 18 + k + 14 + k / - k

46 = 18 + 14 + k

46 = 32 + k / - 32

14 = k , deci peste 14 ani.