Question

Un trapez ABCD are AB ll CD, AB=7cm si DC=3cm, masura unghiului A = 90 grade si masura unghiului B= 60 grade. Determinati perimetrul lui ABCD

Answer 1

Fie CC' perpendicular pe AB=> AC'CD dreptunghi cu AD=CC' si DC=AC'               C'B=AB-AC'=> C'B=4cm ,In triunghiul CC'B dreptunghic cu masura ungiului B=60 grade=>masura ungiului BCC'=30 grade=>din reciproca teoremei unghiului de 30 grade BC=C'B*2=>BC=8 cm,In triunghiul BC'C dreptungic=>din teorema Pitagora CC' patrat=BC patrat-C'B patrat=> CC'patrat=64-16=48cm=>CC'=4 radical din 3,perimetrul lui ABCD=AB+BC+CD+AD=3+7+8+4 radical din 3=18+4 radical din 3=2(9+2 radical din 3)