Question

Un trapez ABCD cu AB paralel CD, are aria 54 cm² iar bazele AB = 4 cm si CD = 8 cm. Aflati distanta dintre bazele trapezului, precum si ariile triunghiurilor ABC si ACD.

Answer 1

Aria trapezului : A=(h/2)* (B+b), h-inaltimea trapezului, B-baza mare, b-baza mica. In cazul de fata, 54=(h/2)*12 <=> 6*h = 54, deci h=9. Aria lui ABC este [AB*d(C;AB)]/2. d(C;AB) este chiar h, deci aria lui ABC va fi (4*9)/2, adica 18. In mod analog si in cazul triunghiului ADC, aria va fi (8*9)/2 = 36.