Question

un trapez dreptunghic ABCD, cu AB|| CD,AB>CD,m(<A)= 90 grade,are diagonala AC perpendiculara pe latura BC.Daca m(<ABC)=60 grade si BC=12 cm,calculati lungimile bazelor trapezului.      Va rog daca puteti sa faceti si desen

Answer 1

Raspuns:

AB=24cm si CD=18cm

Demonstratie:

Fie CE⊥AB si E∈(AB)

m(∡A)=m(∡D)=90°

AB || CD

⇒ AECD dreptunghi ⇒ AE=CD

In ΔBCE, m(∡C)=90° si m(BCE)=30° ⇒ (conform T 30-60-90) ca EB=BC/2

⇒EB=12/2=6 (cm)

In ΔACE, m(∡A)=90° si m(CAB)=30° ⇒ (conform T 30-60-90) ca BC=AB/2

⇒ AB=2BC=2·12cm=24cm

AE=AB-EB=24-6=18 (cm)

AE=CD=18cm

Raspuns: AB=24cm si CD=18cm