Question

Un trapez dreptunghic ABCD,cu AB II CD,AB>CD m(A)=m(D)=90 grade.Daca m(unghiului BCD)=120 grade,BC=12cm,CD=6cm,determinati lungimea bazei mari AB si a diagonalei AC.

Answer 1

m(ABC)=360-120-2-90=60 grade
Notam cu o piciorul inaltimii pe AB
cos 60 = 1/2 =OB/12
 OB=12/2=6
AB=6+6=12
pentru diagonala
metoda 1
CO²=CB²-OB²= 12²-6²=144-36=108
CO=√108=6√3
AC²=AO²+CO²=6²+(6√3 )²=36+108=144
AC=√144=12
metoda 2
putem demonstra si ca triunghiul ACB este isoscel pentru ca inaltimea CO este si mediana deci AC=CB=12