Question

Un tren personal pleacă din Pitești la ora 11 , mergand cu viteza de 80 km /h.Dupa 3 ore pleacă în aceeași direcție un tren accelerat ce se deplasează cu viteza de 120 km /h . După câte ore acceleratul va ajunge din urma trenul personal și la ce distanta de Pitești?

Answer 1

personalul=80km/h (plecarea la ora 11)
acceleratul=120km/h ( plecarea la 3 ore distanta)

-Personalul pleaca la ora 11....,aflam la cati km.se afla dupa 3 ore....

80x3=240 km           ( personalul are un avans de 3 ore si 240 de km.in
                                 care pleaca acceleratul)

- Acceleratul pleaca la o distanta de 3 ore fata de personal....;aflam ora la care pleaca acceleratul;

11+3=14 ( ora la care pleaca acceleratul)

-acceleratul pleaca la oraele 14 ...,aflam cati km.face aceata in 3 ore si  unde se afla personalul dupa acest interval:
           
         -acceleratul .....120x3=360km/ in 3 ore.....(personalul, isi continua si 
                                                          el drumul si parcurge acelasi nr.de ore)
        -personalul....80x6=480 km/ in 6 ore....( 3 ore avans+ 3 ore  parcurse
                                                         in acelasi timp cu acceleratul)
        11+6=17ora
 la  ora 17....-personalul :480-360=120km (se afla la o distanta de 120 km 
                                        fata de accelerat  )  
        14+3=17...-acceleratul= 360km

 dupa alte 3 ore;
      17+3=20 ( orele 20

      -pers.=    6+3= 9 ore .....80x9=720 km
      -accel.= 3+3=6ore.........120x6=720 km

R: dupa 6 ore ( orele 20) ;la 720 km. distanta fata de Pitesti
          
              720:9=80km/h         720:80=9 ore              
               720:6=120/h           720:120=6 ore.

                                       sau:
11(ora in care pleaca aceleratul)+3ore parcurse de personal,=14...ora plecarii acceleratului

11=3=14

ora 11....pleaca personalul cu 80 km/h   
80x3=240lm ( parcurge in 3 ore
 ora 14...pleaca acceleratul cu 120km./h

120-80=40km/h .( dif. de viteza intre cele 2 trenuri)

40x3=120km./in 3 ore ( dif. dintre trenuri in 3 ore)

stim ca pers.este la 3 ore dif. de acc.
 80x3=240km.( distanta dintre pers. si acc. in momentul plecarii acc.)

pers.....=240km.( in 3 ore)  respectiv:...ora 14 (11+3=1)
acc.......=0 km. (la ora 14) 

-stim ca in 3 ore, personalul parcurge 240km.
-aflam in cat timp parcurge aceeasi distanta, acceleratul

240:120=2ore

daca in 2 ore acceleratul ,parcurge 240km, aflam cat parcurge in acest timp, personalul
 
80x2=160km.
3+2=5ore (orele parcurse de cand a plecat din gara....11+5=16ora)
5x80=400km.(in 5 ore.....240+160=400km.)

avem deci: ora14plecarii acceleratului + 2 ore parcurse= ora16

ora 16....pres...a parcurs 5 ore, respectiv, 240+(80+80)=400km
ora 16....acc....a parcurs  2ore ,respectiv,120+120=240km.

5-3=2 ore dif. intre trenuri
2x3=6 ore ( pana in momomentul in care acc. intalneste pers.)
6:2=3 ore ( are avans personalul)
6+3=9ore ( 3x3=9ore...trec pana cand personalul este ajuns din urma de accelerat) 
9x80=720km
6x120=720km.

personal....=-pleaca la ora 11.....11+9=20 (ora la care este ajuns din urma)
accelerat...= pleaca la ora14....14+6=20 ( ora la care il ajunge din urma pe personal)

R= 6ore...(ora 20) ;la 720km. distanta de Pitesti.