Question

Un triunghi ABC are laturile AB=3+$\sqrt{3}$, AC=3-$\sqrt{3}$ si BC=2$\sqrt{6}$. Aratati ca A=90 de grade

Answer 1

   B                      AB=3+√3
   |\                      AC=3-√3
   |  \                    BC=2√6
   |    \                 ------------------------------------
   |      \                A=90°
   |        \             ------------------------------------
   |          \           Aplicam Reciproca teoremei lui Pitagora:
   |______\         BC²=AB²+AC²
  A             C      (2√6)²=(3+√3)²+(3-√3)²
                          24=9+3+6√3+9+3-6√3
                          24=12+12 (ADEVARAT) ⇒ ΔABC dreptunghic in A(A=90°)