Question

Un triunghi are perimetrul egal cu 12 cm. Determinați lungimile celor trei laturi ştiind că a doua este cu 2 cm mai lungă decât prima şi cu 1 cm mai scurtă decât a treia.

NU FOLOSIȚI METODA GRAFICĂ!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu a, b și c laturile triunghiului

Un triunghi are perimetrul egal cu 12 cm:

a + b + c = 12

a doua latură este cu 2 cm mai lungă decât prima:

b = a + 2 => a = b - 2

a doua latură este cu 1 cm mai scurtă decât a treia:

b = c - 1 => c = b + 1

înlocuim:

(b - 2) + b + (b + 1) = 12

3b - 1 = 12 <=> 3b = 12 + 1

$3b = 13 \implies \bf b = \frac{13}{3} = 4.(3) \: cm$

$a = \frac{13}{3} - 2 = \frac{13 - 6}{3} \implies \bf a = \frac{7}{3} = 2.(3) \: cm$

$c = \frac{13}{3} +1 = \frac{13 + 3}{3} \implies \bf c = \frac{16}{3} = 5.(3) \: cm$

Answer 2

Un triunghi are perimetrul egal cu 12 cm.

Determinați lungimile celor trei laturi

ştiind că a doua este cu 2 cm mai lungă decât prima şi cu 1 cm mai scurtă decât a treia.

b=a+2=c+1

c=a+1

a+b+c=12cm

a+a+2+a+1=12cm

3a=12-3=9cm

a=3

b=5

c=4