Question

Un triunghi dreptunghic are lungimile laturilor de x, 2x+2 si 2x+3, x € R. Calculati perimetrul si aria triunghiului.

Answer 1

intr-un triunghi dreptunghic, suma patratelor catetelor= patratul ipotenuzei

x²+(2x+2)²=(2x+3)²
x²+4x²+8x+4= 4x²+12x+9
x²-4x-5=0
x²-5x+x-5=0
x(x-5)+(x-5)=0
(x+1)(x-5)=0
x₁=-1
x₂=5

Deci x=5∈N
Avem  o latura x=5
Alta latura 2x+2=10+2=12
Si ipotenuza 2x+3=10+3=13

P= 5+12+13=30
A=c1*c2/2
A= 5*12/2=60/2=30