Question

Un triunghi echilateral si un patrat au fiecare perimetrul de 12 cm. Raportul ariilor lor este egal cu

Answer 1

Răspuns:

perimetrul e suma laturilor

Ppatrat= 4*l= 12, deci latura patratului e 3

Ptriunghi= 3*l=12, deci latura triunghiului e 4

Aria triunghiului echilateral= 4*rad 3 / 4 = rad 3

Aria patratului = l^2 = 9

Raportul dintre arii = (radical din 3)/9

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it Fie\ \ell\ latura\ triunghiului \Rightarrow \ell=\dfrac{\mathcal{P}}{3}=\dfrac{12}{3}=4\ cm\\ \\ \\ \msthcsl{A}_{\Delta}=\dfrac{\ell^2\sqrt3}{4}=\dfrac{4^2\sqrt3}{4}=4\sqrt3\ cm^2\\ \\ \\ Fie\ a\ latura\ p\breve atratului\Rightarrow a=\dfrac{\mathcal{P}}{4}=\dfrac{12}{4}=3\ cm\\ \\ \\ \mathcal{A}_{\Box}=a^2=3^2=9\ cm^2$

$\it \dfrac{\mathcal{A}_{\Delta}}{\mathcal{A}_{\Box}}=\dfrac{4\sqrt3}{9}\approx\dfrac{4\cdot1,73}{9}\Rightarrow \dfrac{\mathcal{A}_{\Delta}}{\mathcal{A}_{\Box}} \approx0,76$