Question

Unghiurile AOB , BOC, COD si AOD sunt unghiuri in jurul punctului 0, astfel incat masura unghiului AOB =x+1 ,BOC =2x+15° , unghiulCOD =3x-15°si unghiul AOD =4x+19° A ) calculati masurile unghiurilor AOB, BOC, COD, AOD B) aflati masura unghiului format debisectoarele unghiurilor BOC si COD

Answer 1

x+1+2x+15+3x-15+4x+19=360=>10x=340=>x=34=>AOB=35; BOC=83; COD=87;AOD=155
BOC/2=41GRADE 30 MIN
COD/2=43GRADE30MIN=> UNGH FORMAT DE BISECTOARELE CELOR 2 UNGH=84 GRADE 60 MIN=85 GRADE

Answer 2

AOB+BOC+COD+AOD=360°
x+1+2x+15+3x-15+4x+19=360
10x+20=360
10x=360-20
10x=340
x=340/10
x=34°
AOB=x+1=34+1=35
AOB=35°
BOC=2x+15=2·34+15=83
BOC=83°
COD=3x-15=3·34-15=87
COD=87°
AOD=4x+19=4·34+19=155
AOD=155°
35°+83°+87°+155°=360°
b)
bisectoarea unghiului BOC este semidreapta OM
deci avem unghiurile  BOM si MOC
BOM≡MOC=83/2=41,5°
bisectoarea unghiului COD este semidreapta ON
deci avem unghiurile CON si NOD
CON≡NOD=87/2=43,5°
deci unghiul MON=ung.MOC+ung.CON
MON=41,5°+43,5°=85°