Unui turist,dupa ce a parcurs un sfert din drum,i-au ramas de parcurs cu 120 km mai mult decat ceea ce parcurse.Cati km are tot drumul?Dau 45 de puncte.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 240 km
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică
l------l------l------l------l → lungimea drumului ( 4 sferturi)
l------l → un sfert din drum
l------l------l------l → restul ( 3/4 din drum)
l------l[__120_] km → cu 120 km mai mult decât ceea ce parcursese
120 : 2 = 60 km a parcurs turistul ( un sfert din drum)
4 × 60 km = 240 km → lungimea drumului
=============================================================
- Rezolvare algebrică
d → lungimea drumului
d/4 → un sfert din drum a parcurs
d/4 + 120 km → distanţa rămasă
----------------------------------------------
d - d/4 = d/4 + 120
d - d/4 - d/4 = 120
d - 2 d/4 = 120
d - d/2 = 120 [ × 2 pentru a elimina numitorul
2 d - d = 2 × 120
d = 240 km → lungimea drumului
Notam cu x lungimea totala a drumului
"un sfert din drum" înseamnă x : 4
"i-au rămas de parcurs cu 120 mai mult decât ceea ce parcursese" înseamnă x : 4 + 120
adunand ce a parcurs in cele două etape avem lungimea totala a drumului
x : 4 + x : 4 + 120 = x |×4 (înmulțim toată relația cu 4)
x + x + 480 = 4x
2x + 480 = 4x |-2x (scadem toată relația cu 2x)
2x - 2x + 480 = 4x - 2x
480 = 2x |:2 (împărțim toată relația cu 2)
240 = x => x = 240 km lungimea totala a drumului
Răspuns: 240 km este lungimea totala a drumului