Question

URGENT

Dacă elevii unei clase se așază câte doi în bancă , rămân 6 elevi în picioare; iar dacă se așază câte trei în bancă rămân trei bănci goale și una ocupată de doi elevi. ( 2p) a) Pot fi în clasă 33 de elevi?Justificați răspunsul. (3p) b) Câte bănci și câți elevi sunt în clasă?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu E numărul de elevi și cu B numărul de bănci

→ dacă elevii unei clase se așază câte doi în bancă, rămân 6 elevi în picioare

E = 2×B + 6

→ dacă se așază câte trei în bancă rămân trei bănci goale și una ocupată de doi elevi

E = 3×(B - 4) + 2

a) Pot fi în clasă 33 de elevi?

NU, deoarece 33 - 2 = 31 de elevi nu pot fi așezați câte trei în bancă

b) Câte bănci și câți elevi sunt în clasă?

2×B + 6 = 3×(B - 4) + 0×3 + 2×1

2B + 6 = 3B - 12 + 2

2B + 6 = 3B - 10

3B - 2B = 6 + 10 => B = 16

→ în clasă sunt 16 bănci

E = 2×16 + 6 = 32 + 6 => E = 38

→ în clasă sunt elevi 38 elevi