Question

URGENT! VA ROG! Intr-un cos sunt cel mult 310 oua. Daca le numar cate 3,4,5 sau 6 ramane de fiecare un ou. Daca le numar cate 7 nu ramane niciun ou. Cate oua sunt in cos?

Answer 1

numere mai mici decat 310 si divizibile cu 7 avem :  308, 301, 294, 287, 280....

ca sa fie numarul cautat trebuie sa fie de forma N-1 = divizibil cu 6,5,4,3. ( 1 este restul de la impartirea cu 3,4,5,6)

308-1 = 307   Nu este divizibil cu 5

301 - 1 = 300   300 = 2x2x3x5x5 ==> este divizibil  cu 3, 4, 5 6

Rezulta ca numarul cautat este 301

Answer 2

n-numar necunoscut de oua;
⇒n=3c1+1; n=4c2+1; n=5c3+1; n=6c4+1; n=7c5;
⇒3c1=4c2=5c3=6c4≠7c5;
⇒c.m.m.m.c=3·2²·5=3·4·5=12·5=60⇒60+1=61 nu este multiplu de⇒fals;
⇒cel mai mare multiplu de 60 mai mic de 310 este 60·5=300;
⇒n-1=300⇒n=301⇒301/7=43⇒in cos sunt 301 oua;