Question

Va rog ajutati-ma la aceasta problema:

Media aritmetică a 4 numere este 33.Determinati numerele,stiind ca al doilea este cu 18 mai mare decat primul,al treilea este dublul primului,iar al patrulea este egal cu media aritmetică a primelor 2 numere.

. Va rog rezolvarea completa cu
explicatii.

Answer 1

Ma = a+b+c+d/4  =33 
a,b,c,d -cele 4 numere
b=18+a
c=2a
d=a+b/2=  (18+a+2a)/2
d= (18+2a) /2
(a+b+c+d)/4  =  [4a+18 +(18+2a)/2 ]/4
= (8a+36+18+2a)/8
=(10a+54)/8
(10a+54)/8= 33 -->>> 10a+54 =33*8 = 264
10a= 264-54 10a=210 a=21
b=18+a  = 18 +21 = 39
c=2a = 2*21=42
d=(18+2a)/2
d=30

Answer 2

Fie a, b, c si d = cele 4 numere 

Ma = ( a + b + c + d ) : 4 = 33 

a + b + c + d = 4 × 33 = 132 → suma celor 4 numere 

a  → primul numar 
b = a + 18 → al doilea numar 
c = 2 × a → al treilea nr.
d = ( a + a + 18 ) : 2 = Ma a primelor doua numere 
d = ( 2 a + 18 ) : 2 = 2 ( a + 9 ) /2 = a + 9 → al IV-lea nr.

a  + ( a + 18 ) + ( 2 × a ) + ( a + 9 ) = 132 
             b                 c              d

2 a + a + a + a + 27 = 132 
5 a = 132 - 27 
5 a = 105 ⇒  a = 105 : 5  ⇒ a = 21 → primul numar 

b = 21 + 18 = 39 → al doilea numar 

c = 2 × 21 = 42 → al treilea numar 

d = 21 + 9 = 30 → al IV-lea nr.

Verific:     ( 21 + 39 + 42 + 30 ) : 4 = 132 : 4 = 33 → media aritmetica ( Ma)