Question

Vă rog ajutați-mă la cate un subpunct. La 9 as vrea b si la 10 d. mersi mult!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

9.b.

ultima cifră a numărului 6 ridicat la orice putere nenulă este 6; atunci:

$U({6}^{n} + 7) = U(U({6}^{n}) + U(7)) = U(6 + 7) = U(13) = 3$

numărul se termină în cifra 3, deci nu poate fi pătrat perfect

$\implies \sqrt{ {6}^{n} + 7} \in \mathbb{R-Q}, \ \forall n \in \mathbb{{N}^{\ast}}$

10.d.

$\sqrt{ {n}^{2} + 6n + 26 } \in \mathbb{Q}$

${n}^{2} + 6n + 26 = {n}^{2} + 6n + 9 + 17 = {(n + 3)}^{2} + 17$

$n = 5 \implies {(n + 3)}^{2} + 17 = {8}^{2} + 17 = 81 \iff \sqrt{81} = 9 \in \mathbb{Q}$