Question

Va rog ajutati-ma la cele trei exerciti din imagine.Dao coroana.Multumesc!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2.

Ix + 1I > 0 ∀ x ∈ R

⇒ I(2x + 1)/3I - 1 < 0

I(2x + 1)/3I < 1

-1 < (2x + 1)/3 < 1

-3 < 2x + 1 < 3

-4 < 2x < 2

-2 < x < 1

x = (-2; 1)

________________

3.

x^2 ≥ 0 ∀ x ∈ R ⇒ x^2 + 9 > 0 ∀ x ∈ R

⇒ 3(x - 1) - 2(x + 1) ≤ 0

3x - 3 - 2x - 2 ≤ 0

x - 5 ≤ 0

x ≤ 5

x = (-∞; 5]

________________

4.

7 - 4√3 = 4 - 4√3 + 3 = (2 - √3)^2

√(2 - √3)^2 = I2 - √3I = 2 - √3 (pentru ca 2 > √3)

x(√3 - 2) ≤ 2(2 - √3)

x ≤ 2(2 - √3)/(√3 - 2)

x ≤ -2

x = (-∞; -2]