Question

Va rog ajutor!!!Este pe maine
​

Answer 1

Se va folosi in principal formula inmultirii a doua puteri cu aceeasi baza dar cu exponenti diferiti: aⁿ x aᵇ = aⁿ⁺ᵇ precum si suma lui Gauss pentru sirul de numere consecutive: S = [(a₁+aₙ)xn]/2

a) 2¹ x 2² x 2³ x .... x 2²⁰ = 2¹⁺²⁺³⁺°°°°⁺²⁰ = 2²¹⁰

1+2+3+....+20 = (1+20)*20/2 = 21*10 = 210

b) (-1)¹⁺²⁺³⁺°°⁺¹⁰⁰ = (-1)⁵⁰⁵⁰ = 1

1+2+3+...+100 = (1+100)*100/2 = 101*50 = 5050

c) 3¹⁺²⁺°°⁺²⁰²⁰ = 3²⁰⁴¹²¹⁰

1+2+3+...+2020 = (1+2020)*2020/2 = 2021*1010 = 2041210

d) 5¹⁺³⁺⁵⁺°°°⁺⁷⁵ = 5¹⁴⁴⁴

1+3+5+...+(2*38-1) = 38*38 = 1444

Formula pentru sirul de numere impare/pare este

1+3+....+(2n-1) = n*n