Question

Va rog cu rezolvare completa daca se poate si cu desen.​

Answer 1

$\bf \Delta ABC-echilateral \Rightarrow AC=AB = BC\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \hat A=\hat B=\hat C=60^o\\ \\ \Delta BCD- dreptunghic\ isoscel, \ \widehat{CBD}=90^o,\ \Rightarrow BC=BD\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow AB=BD \Rightarrow \Delta ABD- isoscel\ \ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ \widehat{ABD}= \widehat{ABC}+ \widehat{CBD}=60^o+90^o=150^o\ \ \ \ \ \ (4)\\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow \widehat{BDO}=(180^O-150^o):2=15^o$

$\bf \widehat{DOC}=\ unghi\ exterior\ pentru\ \Delta BDO \Rightarrow \widehat{DOC}=90^o+15^o=105^o$

Answer 2

Răspuns:

d. 105°

Explicație pas cu pas:

ΔABC este echilateral => AB ≡ BC

ΔBCD este dreptunghic isoscel => BC ≡ BD

=> AB ≡ BD => ΔABD este isoscel

=> ∢BAD ≡ ∢BDA

∢ABD = ∢ABC + ∢CBD = 60° + 90° = 150°

=> ∢BDA = (180° - 150°) : 2 = 30° : 2 = 15°

∢BDA ≡ ∢BDO

∢BOD = 90° - ∢BDO = 90° - 15° = 75°

∢DOC = 180° - ∢BOD = 180° - 75°

=> ∢DOC = 105°