Question

Va rog daca ati facut-o si voi ajutati-ma daca se poate si cu desenul va multumesc.
ABCD este un romb si O este un punct exterior planului sau.Se construiesc simetricele lui O fata de A,B,C si D care se noteaza cu A',B' C' si respectiv D'.Aratati ca dreptele A'C' si B'D' sunt drepte concurente si A'C' perpendicular B'D'.

Answer 1

in triunghiul A'OC'    AC este linie mijlocie ptr ca AO=AA'  si CO=CC'
rezulta ca AC II A'C'

in triunghiul B'OD'    BD este linie mijlocie ptr ca BO=BB'  si DO=DD'
rezulta ca BD II D'B'

dar AC_I_ BD    rezulta ca si A'C' _I_ B'D'

desenul este simplu faci un romb mai mic   si un punct O   undeva in dreapta  lui
unesti O cu fiecare din varfurile rombului masori OA, OB, OC si OD si le prelungesti pe fiecare cu segmente  AA'=OA, BB'=OB, CC'=OC si DD'=OD